Question

Hola quisiera que me ayuden en estos ejercicios de PRINCIPIO DE PASCAL
1)Se desea elevar un cuerpo de 500 Libras utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 4metros de diámetro y plato pequeño circular de 2metros de diámetro. ¿Cuál es el A1?

2)Se desea elevar un cuerpo de 500 Libras utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 4metros de diámetro y plato pequeño circular de 2metros de diámetro. Calcular cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño para elevar el cuerpo

3) Si tengo los siguientes datos: F1=6,125N; A1= 0.0015m2; A2: 3m2. La F2 es igual a:

agradeciese sus ayuda

Answer 1

En el elevador hidráulico el área 1 es de 12,6 metros cuadrados, y la fuerza que hay que aplicar en el émbolo pequeño es de 556N. En el punto 3 la fuerza F2 es de 12250N.

Explicación:

El principio de Pascal establece una proporcionalidad entre las fuerzas aplicadas en cada émbolo y el área de cada émbolo:

$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

1) El A1 es el área del primer émbolo que podemos suponer que es el área del émbolo grande, si el diámetro de este es 4 metros tenemos:

$A_1=\frac{\pi.D_1^2}{4}=\frac{\pi.(4m)^2}{4}\\A_1=12,6m^2$

2) En este punto despejamos la fuerza que hay que hacer en el émbolo pequeño, tendremos en cuenta que 500 libras son 226,8kg:

$F_1=m.g\\\\\frac{m.g}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\\\\F_2=\frac{mg}{A_1}.A_2\\\\F_2=mg\frac{\frac{\pi.D_2^2}{4}}{\frac{\pi.D_1^2}{4}}\\\\F_2=mg.\frac{D_2^2}{D_1^2}$

Reemplazando valores queda:

$F_2=226,8kg.9,81\frac{m}{s^2}\frac{(2m)^2}{(4m)^2}=\\F_2=556N$

3) Aplicamos el mismo procedimiento para hallar F2:

$F_2=F_1\frac{A_2}{A_1}=6,125N\frac{3m^2}{0,0015m^2}\\\\F_1=12250N$