Question

POr favor ayudeme ,te agradeceria muchp

Answer 1

Número 6 

a) $( \frac{2}{3} ) ^{3} = \frac{2 ^{3} }{3 ^{3} } = \frac{8}{27}$

b) $( \frac{7}{3}) ^{3} = \frac{7 ^{3} }{3 ^{3} } = \frac{343}{27}$

c) $( \frac{5}{11}) ^{2} = \frac{5 ^{2} }{11 ^{2} } = \frac{25}{121}$

Ejercicio 8

$\frac{16*36*25}{32*15} = \frac{2^{4}*6 ^{2} *5 ^{2} }{2^{5}*15 } = \frac{6 ^{2}*5 ^{2} }{2*15} = \frac{30 ^{2} }{30} = 30$

Ejercicio 9 
$\frac{(3*49) ^{2}*64 }{3*7 ^{3}*2 ^{5} } = \frac{(3*7 ^{2}) ^{2} * 2^{6} }{3*7 ^{3} +2 ^{5} } = \frac{3 ^{2} *7 ^{4} * 2 ^{6} }{3*7 ^{3} *2 ^{5} } = 3*7*2= 42$

Ejercicio 10

$\frac{(2*9*25) ^{2}}{4*(3*5) ^{3} } = \frac{(2*3 ^{2}*5 ^{2} ) ^{2} }{2 ^{2}*3 ^{3} *5 ^{3} } = \frac{2 ^{2}*3 ^{4} 5 ^{4} }{2 ^{2} *3 ^{3}*5 ^{3} } = 3*5 =15$

Ejercicio 12 

$\frac{(-7) ^{12} * (-11) ^{10} *5^{8} }{(-7) ^{10}*(-11) ^{8}*5 ^{7} }= (-7) ^{2} * (-11)^{2} *5= 49 * 121* 5$


Cosas que debes tener en cuenta en la resolución. 

División de potencias con bases iguales. 

$a ^{5} / a ^{3} = a ^{5-3} = a ^{2}$

Multiplicación de potencias de igual base. 

$a ^{7} * a ^{5} = a ^{7+5} = a ^{12}$
$a ^{4} *a ^{-2} = a ^{4+(-2)} =a ^{4-2} = a^{2}$

Potencia de una potencia.

$(a ^{2}) ^{3} = a ^{2*3} = a ^{6}$