Un satélite de telecomunicaciones de 4000 kg de masa describe una órbita circular concéntrica con la Tierra a 1100 km de su superficie. Graficar y Calcular la velocidad orbital del satélite.
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Respuesta:
La velocidad orbital, se define como la velocidad que debe poseer un planeta o un satélite, sea este natural (un satélite natural es un cuerpo espacial que orbita alrededor de un planeta ejemplo la luna es un satélite natural) o artificial, para que su órbita sea estable.
En el caso de la órbita circular, como es el caso de estudio de este problema, la velocidad orbital es una constante, si esta aumenta entonces la órbita pasaría de circular a elíptica y su velocidad se determina en cada punto por las leyes de Kepler.
La velocidad orbital de un satélite se determina utilizando la siguiente ecuación.
v_{orb}= \sqrt{ \frac{GM}{r} }v
orb
=
r
GM
Donde G, es la constante gravitación universal, M la masa de la tierra y r el radio de la órbita.
G= 6,674x 10^{-11} \frac{N m^{2} }{ kg^{2} }6,674x10
−11
kg
2
Nm
2
M = masa de la tierra 5,98x 10^{24}5,98x10
24
kilogramos
r= 1200 kilómetros más el radio de la tierra que es de 6370 km, el radio de la órbita es 7570 km o 7,57x 10^{6}7,57x10
6
metros.
Sustituimos los valores en la ecuación
v_{orb}= \sqrt{ \frac{(6,674x 10^{-11} \frac{N m^{2} }{ kg^{2} })(5,98x 10^{24} kg)}{7,57x 10^{6}m } }=7,3x 10^{3} m/sv
orb
=
7,57x10
6
m
(6,674x10
−11
kg
2
Nm
2
)(5,98x10
24
kg)
=7,3x10
3
m/s .
El periodo de revolución lo obtenemos de la siguiente manera.
T=2 \pi \frac{r}{v} =2 \pi \frac{7,57x 10^{6} }{7,3x 10^{3} }= 6,5x 10^{3}sT=2π
v
r
=2π
7,3x10
3
7,57x10
6
=6,5x10
3
s