Question

SIMPLE: Si contestan mal, u otra cosa, los reporto, al igual que las demás respuestas que han contestado mal. es urgente
Calcula el volumen de una piramide que tiene 28 cm de altura y cuya base es un hexagono regular de 16 cm de arista.

Answer 1

Hallamos el apotema del hexágono que tiene 16 cm de lado.

Área del apotema, (formula) sea a el apotema y l el lado

$a = \frac{ l\sqrt{3} }{2}$

como el lado es 16, reemplazamos 16 en la fórmula

$a potema= \frac{16 \sqrt{3} }{2} \\ = 8 \sqrt{3} cm$

Perimetro de un hexágono, recuerde el nombre hexágono refiere a una figura de "6"lados iguales, pues su perímetro será (formula) sea l el lado (16cm)

$perimetro = 6l \\ = 6(16) \\ = 96cm$

Ya teniendo el apotema y el perimetro, recordemos que la pirámide tiene base hexagonal, entonces debemos hallar el área de la base (formula), sea S el área,

$s = \frac{perimetro \times apotema}{2}$

$s = \frac{96cm \times 8 \sqrt{3}cm }{2} \\ = 384 \sqrt{3} {cm}^{2}$

Ya tenemos el área y falta el volumen de la pirámide cuya fórmula es

$v = \frac{h \times s}{ 3}$

Siendo v el volumen de la pirámide, s el harea de la base(hexagono) y h la altura de la pirámide (28cm)

$v = \frac{28cm \times 384 \sqrt{3} {cm}^{2} }{3} \\ = 3584 \sqrt{3} {cm}^{3}$

Este es el volumen, pero si quiere un número aproximado sería

$v = 3584 \times (1.7320) {cm}^{3} \\ v = 6207.488$

Y aproximado podemos decir que es

$v = 6028 {cm}^{3}$

Esta es la respuesta, te ayudo Larry Pabob Desde Colombia