Question

Una caja con base cuadrada sin tapa debe construirse de una pieza cuadrada de hojalata al cortar un cuadrado de 4 pulgadas de cada esquina y doblar los lados , si la caja debe contener 108 pulgadas ¿de que tamaño debe ser la pieza de hojalata que debe usarse?

Answer 1

Respuesta:

A = 83,75 m²

Explicación paso a paso:

Datos;

volumen = 48 m³

El volumen de una caja es;

V = largo × ancho × alto

Siendo;

largo = ancho = x-2/3

alto = 2/3 m

Sustituir;

48 = (x-2/3)(x-2/3)(2/3)

multiplicar;

48 = (x²-2/3x-2/3x+4/9)(2/3)

48 = (x²-4/3x+4/9)(2/3)

48 = 2/3x²- 8/9x + 8/27

Agrupar;

2/3x²- 8/9x + 8/27 - 48 = 0

2/3x²- 8/9x -1288/27 = 0

Multiplicar por 3/2;

x²- 4/3x -644/9 = 0

Aplicar la resolvente;

sustituir;

x₁ = 9,15 m

x₂ = -7.81 m

Área de la caja es;

A = x²

sustituir;

A = (9,15)²

A = 83,75 m²