Question

diana invierte 85% de su capital a 23% y el resto lo invierte a 18.75%.
Si recibe un interes total de $745.42 cada 28 dias, obtenga el valor de su capital.

Answer 1

Fórmula del interés simple tomando el tiempo en días:

Interés = Capital × Porcentaje × Tiempo (en días) / 100 × 360
(el año financiero considera 360 días)

El 85% del capital (c) será  85c/100 =  0,85c
El resto del capital 100-85 = 15% será 15c/100 = 0,15c

Aplicando la fórmula sobre los 28 días en que recibe los intereses de cada tramo de capital:

El interés reportado en 28 días, sobre el 85% lo llamo "x"
x = 0,85c × 23 × 28 / 100 × 360 -----> x = 547,4c / 36000 


El interés reportado en 28 días, sobre el 15% restante será el total del interés recibido menos el interés anterior sobre el 85% que he llamado "x". Por tanto será  =  "745,42 - x" ... aplico de nuevo la fórmula...
745,42 - x = 0,15c × 18,75 × 28 / 36000  ... ahora es cuestión de álgebra

... despejando "x"...
x = 745,42 - (78,75c / 36000)

Tenemos sistema de dos ec. con dos incóg. Resolviendo por igualación..
547,4c / 36000 = 745,42 - (78,75c / 36000) --------->

(547,4c / 36000) + (78,75c / 36000) = 745,42 ------>

626,15c / 36000 = 745,42 ... despejando "c"...

c = 745,42×36000 / 626,15 = 42.857,33 es la respuesta...

... si no he metido la pata en los despejes y operaciones. 
El razonamiento estoy convencido de que es correcto.

Saludos.