Las progresiones hacen parte del curso cálculo diferencial y son abordadas en la pretarea del curso, estas pueden
determinar si una serie de números dada crecen o decrecen a una diferencia o razón común constante. De las
siguientes progresiones determine cuál es geométrica:
A. 1,3,9, 27, ...
B. 4,9, 14, 19, 24, . . .
C. 7,3, -1, -5, -9,...
D. 1, 2, 4, 6, ...
Respuestas
Una sucesión geométrica (o progresión geométrica) es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al término anterior
por un número r llamado razón.
Si dividimos dos términos consecutivos en una sucesión geométrica siempre obtendremos un valor constante r, que es la razón de la progresión.
A. 1, 3, 9, 27 ... → PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Se trata de una progresión geométrica de razón 3. Di dividimos cualquier término por el anterior obtendremos el valor 3.
B. 4,9, 14, 19, 24, . . .
No es una progresión geométrica, es una progresión aritmética que va sumando 5 en cada término.
C. 7,3, -1, -5, -9
No es una progresión geométrica, es una progresión aritmética que va restando 4 en cada término.
D. 1, 2, 4, 6, ...
No es una progresión geométrica ya que si divides dos términos consecutivos diferentes no obtienes la misma razón: 6/4 ≠ 2/1