Question

Las progresiones hacen parte del curso cálculo diferencial y son abordadas en la pretarea del curso, estas pueden
determinar si una serie de números dada crecen o decrecen a una diferencia o razón común constante. De las
siguientes progresiones determine cuál es geométrica:

A. 1,3,9, 27, ...
B. 4,9, 14, 19, 24, . . .
C. 7,3, -1, -5, -9,...
D. 1, 2, 4, 6, ...​

Answer 1

Una sucesión geométrica (o progresión geométrica) es una sucesión en la que cada término  $a_n$ se obtiene multiplicando al término anterior $a_{n-1}$ por un número  r  llamado razón.

Si dividimos dos términos consecutivos en una sucesión geométrica siempre obtendremos un valor constante r, que es la razón de la progresión.

A. 1, 3, 9, 27 ... → PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Se trata de una progresión geométrica de razón 3. Di dividimos cualquier término por el anterior obtendremos el valor 3.

B. 4,9, 14, 19, 24, . . .

No es una progresión geométrica, es una progresión aritmética que va sumando 5 en cada término.

C. 7,3, -1, -5, -9

No es una progresión geométrica, es una progresión aritmética que va restando 4 en cada término.

D. 1, 2, 4, 6, ...​

No es una progresión geométrica ya que si divides dos términos consecutivos diferentes no obtienes la misma razón: 6/4 ≠ 2/1

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