Question

hallar el área de la region sombreada de la siguiente figura

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Answer 1

Respuesta:

$\boxed{ \mathsf{ A_s = 4(\pi - 2)\: {u}^{2}}}$

Explicación paso a paso:

• Por Pitágoras determinamos el lado del cuadrado.

4² = x² + x²

⇒ x = 2√2

• Determinando el area de la región sombreada.

As = A. circunferencia - A. cuadrado.

$\mathsf{A_s = \pi {r}^{2} - {l}^{2}} \\ \mathsf{A_s = \pi {(2)}^{2} - {(2 \sqrt{2} )}^{2}}\\ \mathsf{A_s = 4\pi - {2}^{2} (2)} \\ \mathsf{A_s = 4\pi - 8 }\\ \boxed{ \mathsf{ A_s = 4(\pi - 2)\: {u}^{2}}}$