Question

PORFAVORRRRRRRRRRR ¿Cuántos números enteros no negativos a,b,c,d cumplen que a+b+c+d = 100 ?
desarrollar el proceso

Answer 1

Explicación paso a paso:

Formula de combinaciones con repeticion:

C(n+r-1,r)

donde:

n es el número de opciones posibles que se pueden distinguir

r es la cantidad de elementos que se van a tomar y son indistinguibles

en tu caso:

a,b,c,d enteros no negativos, es decir

a>=0;b>=0;c>=0;d>=0

entonces en la ecuación

a+b+c+d=100

hay 4 variables diferentes

n=4

tomados de 100

r=100

aplicando la formula:

C(100+4-1,100)=C(103,100)=103!/(100!*3!)

=(101*102*103)/(3*2*1)= 176851