Question

Un cuerpo en caída libre recorre durante el último segundo, antes de llegar al suelo, una distancia de 40 m. Adopte un eje vertical con origen en la superficie terrestre y sentido positivo hacia arriba y calcule: a) El tiempo total empleado para llegar al suelo. b) La altura de caída. c) La velocidad final.

Answer 1

Sea H la altura de caída.

Origen abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; o sea H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a 40 m de altura:

40 m = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H

40 m = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1 s)²

Omito unidades. 1/2 g = 4,90

40 = 4,90 t² - 4,90 (t - 1)²; quitamos paréntesis:

40 = 9,80 t - 4,90

a) t = 44,90 / 9,80 = 4,58 s

b) H = 4,90 . 4,58² = 102,8 m

c) V = - g t = . 9,80 . 4,58 = - 44,9 m/s

Verificamos la posición 1 segundo antes.

y = 102,8 - 4,90 . 3,58² = 40 m

Saludos.