Un esquiador acelera a lo largo de una pendiente a una razón de 6.0m/s². La componente horizontal de la aceleración del esquiador es de 3.0m/s². ¿Cuál es el ángulo de la pendiente con respecto a la horizontal?
Respuestas
Respuesta:
La distancia recorrida por el esquiador antes de detenerse es igual a:
d = 45.56 m
Primero definimos un sistema cartesiano de referencia cuyo eje "X" sea paralelo a la pendiente y cuyo eje "Y" sea perpendicular:
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el esquiador en el momento en que esta deslizando:
∑Fy = 0
Fn - P*cos(25°) = 0
Fn - m * g * 0.91 = 0
Fn = m * 9.8m/s² * 0.91
Fn = 8.88m/s² * m
∑Fx = m * ax
Fr + P*sen(25°) = m * ax
(μk * Fn) + (m * g * 0.42) = m * ax
(0.03 * 8.88m/s² * m) + (m * 9.8m/s² * 0.42) = m * ax
0.27m/s² + 4.12m/s² = ax
ax = 4.39 m/s²
Con el valor de desaceleración obtenido, calculamos la distancia recorrida con la siguiente ecuación de MRUV:
Vf² = Vo² - 2 * a * d
0 = (20.0m/s)² - (2 * 4.39 m/s² * d)
d = (20.0m/s)² / (2 * 4.39 m/s²)
d = 45.56 m