Question

Factorizando la siguiente expresión se obtiene 1-8w³

a)(1+2w)×(1-2w+4w²)

b)(1-2w)×(1+2w+4w²)

c)(1-2w)×(1+w+w²)

d)(1-2w)×(1+2w)​

Answer 1

Hola!

Tema: factorizacion

• Expresion a factorizar:

$1 - 8 {w}^{3}$

• Efectúamos la factorizacion:

$1 - 8 {w}^{3} \\ {1}^{3} - {2}^{3} {w}^{3} \\ {1}^{3} - (2w {)}^{3} \\ (1 - 2w) \times ( {1}^{2} + 1 \times 2w + (2w {)}^{2} ) \\ (1 - 2w) \times (1 + 2w + 4 {w}^{2} )$

• Opción correcta es B)(1-2w)×(1+2w+4w²)

¿Como realize la factorizacion?

• Los números 1 y 8,se escriben de manera exponencial con un exponente 3.
• Se múltiplican los términos con exponentes iguales, múltiplicando sus bases.
• Para factorizar aplicamos: a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²).
• Calculamos las potencias,1²=1×1=1.
• Múltiplicamos 1×2w,al múltiplicar por uno el otro número queda igual.
• Al final, elevamos el 2 a la potencia 2, que es igual a múltiplicar dos veces 2×2.
• Listo,la factorizacion esta hecha.

Saludos.