Question

4x + 8z = 52
9x - 4z = 29​

Answer 1

Respuesta:

x = 5   &   z = 4

Explicación paso a paso:

Es un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Lo resolveré mediante el método de sustitución.

Despejamos una de las incógnitas, en este caso elegí "x", de cualquiera de las dos ecuaciones:

4x + 8z = 52

x = (52 - 8z) / 4

En la otra ecuación, sustituimos el valor encontrado para "x", de tal forma que todo la ecuación nos quedará en términos de una sola incógnita y podremos hallar su valor.

9x - 4z = 29​

9($\frac{52-8z}{4}$) - 4z = 29

$\frac{468-72z}{4}$ - 4z = 29

$\frac{468-72z}{4}$ = 29 + 4z

468 - 72z = 4(29 + 4z)

468 - 72z = 116 + 16z

468 - 116 = 16z + 72z

352 = 88z

352 / 88 = z    

z = 4

Regresamos a la ecuación que despejamos para hallar el valor de "x", sustituyendo el valor de "z".

x = $\frac{52-8(4)}{4}$

x = 13 - 8

x = 5

Puedes comprobar los valores reemplazándolos en la ecuación original y revisando que sí se cumpla la igualdad.