Question

Halle la ecuacion de la parábola que pasa por los puntos (-1,3), (3,4) y (3,5)

Answer 1

Dado que dos de los puntos tienen la misma abscisa, la forma de la ecuación para esta parábola es:

x = a y² + b y + c, con a, b, c constantes a determinar.

Punto (- 1, 3): - 1 = 9 a + 3 b + c

Punto (3, 4): 3 = 16 a + 4 b + c

Punto (3, 5): 3 = 25 a + 5 b + c

Hay un sistema lineal 3 x 3, que resuelvo directamente.

a = - 2, b = 18, c = - 37

La ecuación es x = - 2 y² +18 y - 37

Adjunto gráfico de la parábola y los tres puntos.

Saludos Herminio