Question

Se tiene un triángulo equilátero cuyos vértices son A(–2; 3), B(1; 7) y C(a; b). Determine su perímetro
RESPUESTA a) 21 b)18 c)15 d)24 e)27

Answer 1

              Distancia entre dos puntos

Teoría

La distancia d entre los puntos

                                          $(x_1,y_1) . \ (x_2,y_2)$

viene dada por la expresión

                                       $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Solución

Como el triángulo es equilátero, los tres lados son iguales. De modo que conocido uno cualquiera de ellos, multiplicando por 3 se tendrá el perímetro.

Para ello disponemos de los puntos

                                               $A(-2, 3), B(1, 7)$

y aplicando la expresión anterior, la distancia entre A y B es

                  $d = \sqrt{(1-(-2))^2+(7-3)^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} = 5$

Luego el perímetro es

                                                  $P = 3 \times 5 = 15$

El perímetro es de 15 unidades

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