Question

Determine el primer término de una sucesión, cuyo quinto término es 7 y el octavo
término es 22.

Answer 1

Respuesta:

-13

Explicación paso a paso:

5n-18

13, -8, -3, 2, 7, 12, 17, 22

Answer 2

Respuesta:

Primer término = -13

Explicación paso a paso:

Entiendo que tu ejercicio plantea una progresión, que es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante. Dicha cantidad constante se llama diferencia o distancia.

Del quinto término al octavo término se ha sumado 3 veces la distancia. De manera que si restamos al valor del octavo término, el valor del quinto término y luego dividimos entre 3, obtendremos la distancia:

Distancia = (22-7)/3 = 15/3 = 5

Por tanto, dos términos sucesivos se distancian en 5.

Sabemos que para llegar del primer término a un término cualquiera n de la sucesión, se ha sumado esa distancia la cantidad n-1 veces:

An = A1 + distancia*(n-1)

A5 = A1 + distancia*(5-1)

A5 = A1 + distancia*4

7 = A1 + 5*4

7 = A1 + 20

A1 = 7 - 20

A1 = -13

También podríamos haberlo calculado a partir del octavo término:

A8 = A1 + distancia*(8-1)

A8 = A1 + distancia*7

22 = A1 + 5*7

22 = A1 + 35

A1 = 22 - 35

A1 = -13

La sucesión desde el primer término hasta el octavo es:

-13, -8, -3, 2, 7, 12, 17, 22