Question

Las dimensiones de un paralelepípedo rectangular son 4x, 2x, y x; el área de su superficie total es igual a 1792 cm2. Calcular el valor de “2x”.

Answer 1

Disculpen por no poder presentarles un dibujo.

En la web podran encontrar imágenes de un paralelepipedo rectangular.

Bueno, un paralelepipedo rectangular tiene:

2 lados iguales y paralelos de dimensiones 4x y 2x:

$area1 = (4x)(2x) = 8 {x}^{2}$

2 lados iguales y paralelos de dimensiones 4x y x:

$area2 = (4x)(x) = 4 {x}^{2}$

2 lados iguales y paralelos de dimensiones 2x y x:

$area3 = (2x)(x) = 2 {x}^{2}$

Área total = 1792

$8 {x}^{2} + 4 {x}^{2} + 2 {x}^{2} = 1792 \\ 14 {x}^{2} = 1792 \\ {x}^{2} = 128 \\ x = 8 \sqrt{2}$

Respuesta:

$2x = 16 \sqrt{2}$