Respuestas
13) Datación con carbono -14
¿Sabías que para averiguar la edad de un fósil se analiza la proporción que este contiene de dos isótopos del carbono: el carbono -12 y el carbono -14. Dichas sustancias tienen comportamientos distintos en los organismos cuando mueren; el carbono -12 es estable y perdura casi inalterable, pero el carbono -14 por ser radioactivo se desintegra con el paso del tiempo a una velocidad conocida. La variación de la masa de cierta cantidad de carbono a través del tiempo puede calcularse aplicando la siguiente fórmula:
M=M₀ • 0,886ᵗ
Donde M₀(gramos) es la masa inicial, t (en miles de años) es el tiempo transcurrido, y M (gramos) es la masa del carbono que queda como consecuencia de la desintegración radioactiva .
Situación:
a)Calculen el porcentaje aproximado de la masa de carbono -14 que se conserva al cabo de 11460 años en un fragmento de fósil de un organismo que en vida contenía 250g.
Datos:
t=11460 años = 11,46 miles de años
M₀=250g
Incógnita:
M
M=M₀•0,886ᵗ
M=250•(0,886)¹¹⁻⁴⁶
M=250•0,249798
M=62,4495g
b)Repitan el cálculo para una masa inicial de 820g y escriban una conclusión.
t=11460 años = 11,46 miles de años
M₀=820g
Incógnita:
M
M=M₀•0,886ᵗ
M=820•(0,886)¹¹⁻⁴⁶
M=820•0,249798
M=204,83436g
La conclusión a la que llego es que el carbono-14 va disminuyendo ligeramente conforme pasa el tiempo, pues aunque la masa en gramos actualmente es mucho menor a como era antes, considerando que han pasado 11460 años, la pérdida ha sido minúscula, pues interpretando la fórmula el fósil conserva 0,866 gramos cada mil años, o 0,9998 gramos por año
(1/1000=0,001, con esto sabemos que un año son 0.001 miles de años, si elevamos (0,886)⁰⁻⁰⁰¹ nos da 0,9998, significando que la masa inicial conserva 0,9998 gramos por año, y pierde aproximadamente 0.0002 gramos por año)
c)Supongan que la variación de la masa de una sustancia radioactiva se produce según la función:
M=M₀•0,5ᵗ
Indiquen si su desintegración es más lenta o es más rápida que la del carbono 14
La desintegración es más rápida en este caso, pues esta fórmula nos indica que el fósil conserva 0,5 gramos cada mil años, o 0,9993 gramos por año.
(aplicando la misma lógica de la pregunta anterior (0,5)⁰⁻⁰⁰¹=0.9993 gramos conservados por año, y pierde aproximadamente 0.0007 gramos por año)
Lo anterior también se puede demostrar si hacemos el primer ejercicio con esta segunda función:
Datos:
t=11460 años = 11,46 miles de años
M₀=250g
Incógnita:
M
M=M₀•0,5ᵗ
M=250•(0,5)¹¹⁻⁴⁶
M=250•0,0003549
M=0,0887
M=0,0887g
Respuesta:
nose weyyy
Explicación paso a paso:
:(