Question

fracciones algebraicas

4x²-9
---------- =
-6xy-9y​​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{2x-3}{-3y}$

Explicación paso a paso:

Se factoriza el numerador como diferencia de cuadrados:

$a^{2} -b^{2} = (a-b)(a+b)$

Recordando que a y b son las raíces de a^2 y b^2, respectivamente.

Por lo tanto:

$4x^{2} -9=(2x-3)(2x+3)$

Ahora se factoriza el denominador:

$-6xy-9y=-3y(2x+3)$

La fracción queda así:

$\frac{(2x+3)(2x-3)}{-3y(2x+3)}$

Debido a que el factor 2x+3 está presente tanto en el numerador como el denominador, este se elimina, quedando como resultado final:

$\frac{2x-3}{-3y}$