Question

Si el radio de órbita de un planeta es R1=6159598663 km y su periodo es de T=91 años, calcule el radio de órbita de otro planeta si su periodo es de 1 años, su resultado expréselo en km
y recuerde usar esta unidad

Answer 1

Holap...!

tema:    

        TERCERA LEY DE KLEPER

Explicación:

Segun la formula de la tercera ley de kepler:

            $\frac{t_{1} ^{2} }{r_{1} ^{3} } =\frac{t^{2} _{2} }{r^{3} _{2} }$

Tenemos los datos:

r1= 6159598663 Km

t1= 91 años

r2= ?

t2= 1 año

*PARA DAR SOLUCION AL PROBLEMA TENEMOS QUE:

Despejamos r2 en la formula:

    $r_{2} = \sqrt[3]{\frac{t_{2} ^{2}*r_{1} ^{3} }{t^{2} _{1} }}$

Remplazamos datos:

    $r_{2} = \sqrt[3]{\frac{(1a)^{2}*(6159598663Km)^{3} }{(91a)^{2}}}$

Y seguimos resolviendo

    $r_{2} = \sqrt[3]{\frac{1a*(2.336992117x10^{29} Km^{3}) }{8281a}}}$

La "a" significa años y como tenemos años arriba y abajo lo tachamos

Y seguimos:

    $r_{2} = \sqrt[3]{\frac{(2.336992117x10^{29} Km^{3}) }{8281}}}$

   $r_{2} = \sqrt[3]{2.822113413x10^{25} Km^{3}}$

Al sacar raiz cubica "Km³" pasa a hacer "Km".

Entonces quedaria:

    $r_{2} = 304456198.9 Km$

Respuesta:

El radio de la orbita del otro planeta es 304456198.9 Km

Saludos

Recuerda que si te gusto la respuesta puedes dar coronita .

GRACIAS Y ESTRELLITA   ʕ•́ᴥ•̀ʔっ ✍(◔◡◔)