Respuestas
De antemano resalto que la pregunta le falta más contexto.
(a + b)5 =
a5+ 5a4b+ 10a3b2+ 10a2b3+ 5ab4+ b5
Explicación:
El cuadrado de una suma (a + b)2 o el cuadrado de una resta (a – b)2 son sólo los casos más sencillos cuando elevamos un binomio a una potencia. Para estos casos, son conocidas las fórmulas “el cuadrado del primero más (o menos) el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo”, es decir:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Si generalizamos esto para cualquier exponente n, tenemos lo que se conoce como “Binomio de Newton”. Según esta fórmula, los coeficientes del desarrollo de (a + b)n son los números combinatorios de forma que en cada término, el grado de a va disminuyendo de uno en uno y el de b aumentando de uno en uno (así la suma de los exponentes siempre es n), con lo que obtenemos:
Precisamente esos coeficientes son los números de la fila enésima del Triángulo de Tartaglia.
Éxitos!...