¿Habrá algún rectángulo de este tipo que tenga un área igual
que el de base 2? Si es posible encontrar alguno, dar la base.
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1. Relato de lo que sucedió en una clase
En la primera clase de un módulo, se les entregó a los alumnos una fotocopia que contenía el
problema y los primeros cuatro ítems del mismo, debido a que la docente consideró que en
una hora los alumnos organizados en grupos de 4 o 5 integrantes, podrían discutir y resolver
los mismos.
Se tiene un triángulo isósceles rectángulo, cuyos catetos miden 11 cm. Considerar los
rectángulos que se pueden dibujar dentro de la figura de la siguiente manera:
a) ¿Cuál es el área del rectángulo de base dos?
(es el rectángulo que está dibujado)
b) ¿Habrá algún rectángulo de este tipo que tenga un área mayor
que el que está dibujado? Si es posible encontrar alguno, dar la base.
c) ¿Habrá algún rectángulo de este tipo que tenga un área menor
que el de base dos? Si es posible encontrar alguno, dar la base.
d) ¿Habrá algún rectángulo de este tipo que tenga un área igual
que el de base 2? Si es posible encontrar alguno, dar la base.
Antes de comenzar a resolver el problema, la docente preguntó al curso, si comprendían qué
significaba la expresión “algún rectángulo de este tipo”, con la intención de aclarar cuáles
eran los rectángulos y evitar que la falta de comprensión del enunciado sea un obstáculo en la
resolución del mismo.
Al respecto se acordó que la base y la altura del rectángulo debían estar contenidas en cada
uno de los catetos del triángulo isósceles.
Sin embargo, en la recorrida del docente por los grupos, pudo observar varias cuestiones que
requirieron de su intervención:
Un grupo construía una figura de análisis con rectángulos consecutivos y no con rectángulos
del tipo del que estaba dibujado en el problema.
Ante esto, se les preguntó: ¿Esos nuevos rectángulos que consideraron, tienen cada uno su
base y su altura contenida en los catetos del triángulo isósceles? Inmediatamente se dieron
cuenta del error y procedieron a hacerlos correctamente.
Otro grupo consideraba que no había otro rectángulo de este tipo que tenga un área mayor que
el que estaba dibujado, porque consideraban erróneamente que ser del mismo tipo significaba
tener las mismas dimensiones del que está dibujado en el problema, entonces, lógicamente no
podía tener otra área
Explicación paso a paso:
ayuda en algo ? xD