Question

Comprueba la identidad trigonometría

1-tg² A=2-SEC²A​

Answer 1

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que involucran funciones trigonométricas y que es verdadera para todos los valores de la variable (o ángulo) en los que están definidas. A partir del teorema de Pitágoras podemos derivar las identidades fundamentales o básicas y a partir de éstas otras, generalmente denominadas auxiliares.

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

RELACIÓN SENO – COSENO

cos² α + sen² α = 1

RELACIÓN SECANTE – TANGENTE

sec² α = 1 + tg² α

RELACIÓN COSECANTE – COTANGENTE

csc²  α = 1 + ctg² α

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS

COSECANTE

csc α = 1 / sen α

SECANTE

sec α = 1 / cos α

COTANGENTE

ctg α = 1 / tg α

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE

sen 2α = 2 sen · α cos α

Cos 2α = cos²  α – sen²  α

tg 2α = 2tg  α / (1 – tg²  α)

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD

sen (α / 2) = ± √[(1 – cos α) / 2]

cos (α / 2) = ± √[(1 + cos α) / 2]

tg (α / 2) = ± √[(1 – cos α) / (1 + cos α)]

IDENTIDADES DE TRANSFORMACIÓN DE OPERACIONES

PASO DE SUMA A PRODUCTO

sen α + sen β = 2 sen [(α + β) / 2] cos [(α – β) / 2]

sen α – sen β = 2 cos [(α + β) / 2] sen [(α – β) / 2]