Question

me enseñanla numero 7

Answer 1

Ejercicio 7

Juan pintó: 6+7+8+9 = 30
Lidia pintó: 1+2+3+4 = 10

Respuesta: El número que no se pintó es el 5

Ejercicio 8
Cuando dibuja el primer cuadrado, con 1 fósforo de lado, usa 4 fósforos
Cuando dibuja el segundo cuadrado, con 2 fósforos lado, usa 12 fósforos
Cuando dibuja el tercer cuadrado, con 3 fósforos de lado, usa 40 fósforos.

En general:
- El primer cuadradito usa 4 fósforos
- Restamos 1 al número de fósforos de lado, lo multiplicamos por 2 y el número que nos de será el número de cuadraditos que usa 3 fósforos nuevos.
- Restamos 1 al número de fósforos de lado, lo elevamos al cuadrado y ese será el número de cuadraditos que usa 2 fósforos nuevos.

Siendo n el número de fósforos de lado del cuadrado.

n=1
1×4 = 4
(1-1)×2×3 = 0×2×3 = 0
(1-1)²×2 = 0×2
Sumamos: 4+0+0 = 4 fósforos

n=2
 1×4 = 4
(2-1)×2×3 = 1×2×3 = 6
(2-1)²×2 = 1×2 = 2
Sumamos: 4+6+2 = 12 fósforos

n=3
1×4 = 4
(3-1)×2×3 = 2×2×3 = 12
(3-1)²×2 = 4×2 = 8
Sumamos: 4+12+8 = 24 fósforos

n=4
1×4 = 4
(4-1)×2×3 = 3×2×3 = 18
(4-1)²×2 = 9×2 = 18
Sumamos: 4+18+18 = 40 fósforos
....

n=20
1×4 = 4
(20-1)×2×3 = 19×2×3 = 114
(20-1)²×2 = 361×2 = 722
Sumamos: 4+114+722 = 840 fósforos

n=21
1×4 = 4
(21-1)×2×3 = 20×2×3 = 120
(21-1)²×2 = 400×2 = 800
Sumamos: 4+120+800 = 924 fósforos

Cuadrado 21 = 924 fósforos
Cuadrado 20 = 840 fósforos
Diferencia = 84 fósforos.

Otra forma de calcularlo es que hay que añadir al anterior el número de fósforos que tenga de lado multiplicado por 4.
El primer cuadrado tiene 4, para construir el segundo tendremos que añadir 2×4 = 8
Al segundo tenemos que añadir 3×4 = 12 para construir el tercero.
Al tercero tenemos que añadir 4×4 = 16 para construir el cuarto
...

Al cuadrado 20, tenemos que añadir 21×4 = 84 para constuir el 21.

Respuesta: Hay que añadir 84 fósforos.