Un estudiante, que debe llevar algunos materiales para la clase de Arte, tiene que decidir entre tres colores de pinturas acrílicas y otros siete colores de acuarelas.
¿De cuantas formas posibles se pueden seleccionar dos colores, uno de cada tipo?
Respuestas
Respuesta:
1) Un estudiante, que debe llevar algunos materiales para la clase de Arte, tiene que decidir entre cuatro
colores de pinturas acrílicas y otros seis colores de acuarela.
a.- ¿Cuántas opciones tiene si debe escoger un solo color?
Como debe escoger un color de 4 pinturas acrílicas y 6 colores de acuarela, las opciones son 10 corresponde al
principio aditivo.
b.- ¿De cuántas formas posibles se pueden seleccionar dos colores, uno de cada tipo?
Para obtener las formas posibles y obtener una de pinturas acrílicas y una de acuarelas se recurre al principio
multiplicativo de 4 por 6 lo que nos deja 24 formas posibles.
2) En un colegio se ofrecen 3 talleres de arte y cinco talleres deportivos.
a.- Un estudiante del establecimiento debe elegir un solo taller de todos, ¿cuántas opciones tiene de elección?
Tiene 3 + 5 = 8 talleres para elegir
b.- Si un estudiante debe escoger un taller de cada tipo, ¿cuántas opciones tiene?
Si escoge un taller de arte y uno deportivo en total son 3 por 5 = 15 opciones
3) Dos tiendas tienen distintas cantidades de oferta: La primera tiene 6 tipos de oferta y la segunda tiene 4 tipos
de oferta. Si una persona escoge una oferta de cada tienda, ¿cuántas combinaciones puede hacer?
Si se escoge una oferta de cada una se obtiene multiplicando 6 por 4 y quedan 24 combinaciones en total
4) Calcular la cantidad de variaciones posibles, sin repetición, que se pueden obtener a partir de 6 elementos
agrupándolos de a 4.
Nos dice que es una variación si ocupamos la fórmula
=
!
(−)!
=
=
!
(−)!
!
!
=
∙∙∙ ∙ ∙
∙
= simplificando = 6 ˑ 5 ˑ 4 ˑ3 = 360
5) Se dispone de 4 maceteros de diferentes colores. Se debe elegir solo tres de ellos. ¿De cuántas maneras se
puede hacer la elección y ordenarlos en una repisa?
Como se eligen y se ordenan corresponde a una variación sin repetición (pues es imposible repetir un
macetero)
=
!
(−)!
=
!
!
=
∙ ∙ ∙
= 24 maneras
6) Se dispone de siete vehículos diferentes para formar una comitiva de tres automóviles oficiales. ¿Cuántas
disposiciones distintas se pueden obtener?
Como se debe elegir y ordenar corresponde a una variación sin repetición
=
!
(−)!
=
!
!
=
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙
simplificando queda = 7 ˑ 6 ˑ 5 = 210
R: Se pueden obtener 210 disposiciones
Explicación:
Respuesta:
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