Question

AYUDAAA POR FAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Si un planeta tuviera el doble de la masa de la Tierra y su radio fuera la mitad del radio de la Tierra, el módulo de la gravedad en la superficie de ese planeta sería:

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 1

En el punto A(2,0) se sit´ua una masa de 2 kg y en el punto B(5,0) se coloca otra masa

de 4 kg. Calcula la fuerza resultante que act´ua sobre una tercera masa de 5 kg cuando se

coloca en el origen de coordenadas y cuando se sit´ua en el punto C(2,4).

Soluci´on 1

En una distribuci´on de masas la fuerza resultante que act´ua sobre una de ellas es la

suma vectorial de las fuerzas con las que act´uan las dem´as masas sobre ella.

a) Al colocar la masa de m = 5 kg en O (0,0). Las masas m1 = 2 kg y m2 = 4 kg

interaccionan con la masa m = 5 kg con unas fuerzas que tienen de direcci´on el eje X y

sentido hacia las masas m1 y m2.

m = 2 kg 1 m = 4 kg 2

F1

F2

O(0, 0) A(2, 0) B(5, 0)

Y

X

Aplicando la ley de gravitaci´on universal:

F~ = F~

1 + F~

2 =

G · m1 · m

r

2

1

~i +

G · m2 · m

r

2

2

~i = G · m

m1

r

2

1

+

m2

r

2

2

!

~i

Sustituyendo:

F~ = 6,67 · 10−11

· 5

2

2

2

+

4

5

2

~i = 2,20 · 10−10 ~i N

b) Al colocar la masa m = 5 kg en C(2,4). Las fuerzas que act´uan sobre la masa m

tienen de direcci´on las rectas que unen la citada masa con las otras dos y por sentido

hacia las masas m1 y m2.

F~

1 =

G · m1 · m

r

2

1

(−~j) = −

6,67 · 10−11

· 2 · 5

4

2

~j = −4,17 · 10−11 ~j N

El m´odulo de la fuerza con la que act´ua la masa m2 = 4 kg es:

F2 =

G · m2 · m

r

2

2

=

6,67 · 10−11

· 4 · 5

(

√

3

2 + 42

)

2

= 5,34 · 10−11 N

Explicación: