Question

cuales son todos los casos de factorizacion

Answer 1

Hola!! 
En si son 10 casos. Los más importantes 
Aqui te dejo algunos casos, los que considero mas importantes. 

1) Factor común: factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o ambos) 

2x² + 4x = 2x(x+2) 

2) Factor común por agrupación: Se tiene un polinomio, del cual se sacarán grupos y se aplicará un factor común en ambos. 

•ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) 
→ x(a + b) +y (a+b) ← El común: (a+b) lo copias y los terminos fuera de los parentesis los escribes en otro. 
→ (a+b) (x+y) 

3) Trinomio cuadrado perfecto: El primer y tercer término se tiene raíz cuadrada exacta, y el segundo es el doble producto del primero por el segundo. 

→ a² + 2ab + b² = (a+b)² 
→ a² - 2ab + b² = (a-b)² 

4) Diferencia de cuadrados: binomios, ambos cuadrados ... cuando los términos que la componen tengan diferentes signos y ambos términos tengan raíz cuadrada exacta se hace esto: 

→ a² - b² = (a+b)(a-b) 

5) Cubos perfectos: Cuando tienes un polinomio de cuatro terminos, el primero y el ultimo tienen raices cubicas exactas y el segundo termino sea el triple del primero al cuadrado por el segundo. 

→ a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a+b)³ 

6) Suma o diferencia de cubos: 
Tienes: (a³ + b³) ó (a³ - b³) 

► (a³ + b³) = (a+b) (a² -ab + b²) 
► (a³ - b³) = (a-b) (a² +ab + b²) 

Bueno en si explique seis, pero consulta con el libro de algebra de baldor que te explica bien. 
Hay otros casos como rufini, que es mas complicado. 

Espero ayude!!!
Saludos :D