Question

• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un cuadrilátero?
• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Hexágono?
• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Octógono?
• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Decágono?
• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Dodecágono?
• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Icoságono?

Answer 1

• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un cuadrilátero? (El cuadrilátero tiene 4 lados)

Solo 2 diagonales

• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Hexágono? (El Hexágono tiene 6 lados)

Habrían 9 diagonales

• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Octógono? (El Octógono tiene 8 lados)

Habrían 20 diagonales

• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Decágono? (El Decágono tiene 10 lados)

Habrían 35 diagonales

• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Dodecágono? (El Dodecágono tiene 12 lados)

Habrían 54 diagonales

• ¿Cuántas diagonales por vértice se pueden trazar en un Icoságono? (El Icoságono tiene 20 lados)

Habrían 170 diagonales

Explicación paso a paso:

El número de diagonales por cada vértice es igual al número de lados menos 3, esto nos da ha entender la cantidad de diagonales que saldrá de cada vértice (Para que te puedas dar cuenta puedes ver las imágenes).

Con este dato podemos decir que el número de diagonales “D” que posee un polígono es igual a n(n-3)÷2 dónde "n" viene ha ser el número de lados de un polígono.

Espero haber ayudado.