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Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Considérese una piscina. Si es rectangular y de profundidad uniforme, entonces, a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (si se requiere saber su medida). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, las cantidades anteriores no son sencillas de calcular. Una posibilidad es calcularlas mediante integrales.
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