Question

Ayuda porfa que progresión es y como se resuelve, el problema 10

Answer 1

Sumas las "n" letras que se deben pagar y lo igualas a 150:
El último término de la progresión es:
 30 - 2(n - 1)  = 30 - 2n + 2 = 32 - 2n

$S_n= \frac{(30+32 - 2n)n}{2} =150 \\ (62-2n)n=300 \\ 62n-2n^2=300 \\ 2n^2-62n+300=0 \\ \\ Simplificas: \\ (2n^2-62n+300)/2=n^2-31n+150=0 \\ n^2-31n+150=(n-6)(n-25) \\ n-6=0\to n_1=6\\n-25=0\to n_2=25$

Sustituimos las soluciones para saber cuál es el último término de la progresión:
32 - 2n

1) Si n = 6 → 32 - 2n = 32 - 2(6) = 20
2) Si n = 25 → 32 - 2n = 32 - 2(25) = -18

Pero como el pago de una deuda no puede ser negativo tomamos la solución positiva, así que terminará de pagar en 6 letras.

Opción A

Saludos!