Ayuda! Estoy en matemáticas y no entiendo mucho, el problema dice así:
Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta
la piscina a razón de $ 144 el metro cuadrado. ¿Cuánto costará pintarla?
Según yo costará $ 10 368, pero quiero que me corroboren.
Gracias :D
Respuestas
Respuesta:
El área del fondo es 6x8=48
El área de los laterales es así:
2 lados de 6x1.5=9como son 2 lados 9x2=18
2 lados de 8x1.5=12 como son los otros dos lados 12x2=24
Sumamos las áreas 48+18+24= 90 m cuadrados
El metro vale q8 entonces 90x8= Q720
El volumen es el área de la base x la altura = 48x1.5=72 metros cúbicos.
A) ¿Cuanto costará pintarla? Q 540.00
B) ¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?: 72.000 litros
Análisis del problema
Dibujamos un paralelepípedo que representa nuestra piscina, ubicamos las dimensiones (ver imagen adjunta):
x = 8 m → Largo
y = 6 m → Ancho
z = 1,5 m → Profundidad
En el enunciado nos indican que el costo de pintar la piscina viene expresado en términos de área (metro cuadrado). Para poder calcular el área total de la piscina debemos dividirla en todas las superficies que la conforman (ver segunda imagen adjunta). Obtenemos 5 rectángulos.
Sabiendo que el área de un rectángulo es igual a : área = base x altura, planteamos las ecuaciones de área:
Rectángulo 1:
área₁ = x. y = 8. 6 = 48 m²
Rectángulo 2 - 3: tenemos dos rectángulos con estas características
área₂ = x. z = 8. 1,5 = 12 m²
Rectángulo 4 - 5: tenemos dos rectángulos con estas características
área₂ = y. z = 6. 1,5 = 9 m²
Planteamos la suma de todas las áreas y calculamos el costo de pintarla
Área total = área₁ + 2.área₂ + 2.área₃
Área total = 48 + 2.12 + 2.9
Área total = 48 + 24 + 18
∴ Área total = 90 m²
En base a que el costo de pintarla es 6 Quetzales por metro cuadrado:
Costo = 6 . área total
Costo = 6. 90
∴ Costo = 540
Calculamos el agua necesaria para llenar la piscina, calculando cual es el volumen total de ella:
Volumen = ancho. largo . profundidad
Volumen = x . y . z
Volumen = 8 . 6 . 1,5
Volumen = 72 m³
Sabiendo que la relación es 1 metro cubico = 1000 litros:
72 m³ = 72000 Litros
Aprende algo más en: Cuanto equivale un 1m3 en metros brainly.lat/tarea/4227619 h
Espero que te ayude