un número "B" es divisor de otro "A" , si " B " esta contenido en "A" un número exacto y entero de veces
Respuestas
Respuesta:
Múltiplos y divisores de un número.
Conceptos matemático utilizado para conocer un número o una cantidad que contiene a otro u otra varias veces exactamente y para conocer la cantidad por la cual ha de dividirse otra.
arbol
Definición de múltiplo de un número
Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural. En otras palabras:
Un número a es múltiplo de otro número b, si b está contenido un número exacto de veces dentro de a.
Un número a es múltiplo de b si somos capaces de encontrar otro número c, de tal manera que al multiplicar c x b nos dé a.
Múltiplo, de un número entero, b, es otro número, a, tal que a = b • c, para algún entero c.
Ejemplo: Podemos afirmar que 12 es múltiplo de 4 porque: —el 4 está contenido un número exacto de veces dentro de 12; —porque existe un número, en este caso el 3, que al multiplicarlo por 4 nos da 12
Propiedades de los múltiplos
1. Todo número distinto de 0 es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2. Los múltiplos de los números son infinitos.
3. Hay números que pueden ser múltiplos de varios números a la vez
4. La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
5. La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
6. Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
7. Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.
Los divisores de un número
Un número es divisor de otro si cuando dividimos el segundo entre el primero, el resto de la división es 0.
En otras palabras: Decimos que un número a es divisor de otro número b, si la división de b entre a es exacta.
También podemos decir que si a es divisor de b, entonces b es múltiplo de a. También se dice que “b es divisor de a” o que “b divide a a”.
Es decir, las afirmaciones “a es múltiplo de b” y “b es divisor de a” son equivalentes.
Explica paso a paso:
Propiedades de los divisores
La unidad es divisor de cualquier número
Todo número distinto de 0 es divisor de sí mismo.
Todo número, exceptuando el cero, tiene siempre dos divisores como mínimo: el 1 y él mismo.
Todos los divisores de un número a han de ser mayores que 1 y menores que a. Por lo tanto, el conjunto de todos los divisores de un número es un conjunto finito de valores.
Existen números que pueden ser divisores de varios números distintos.
Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo del primero.
Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.
Si un número a es divisor de otro número b, entonces el cociente de esa división también es divisor de b. Por ejemplo, si 6 es divisor de 18, el cociente, que en este caso es 3, también es divisor de 18 (efectivamente 18 : 3 = 6 y la división es exacta).
Los números que solo tienen por divisores a 1 y a sí mismos se llaman números primos. Por ejemplo, 11 es un número primo porque solo podemos realizar divisiones exactas con él si lo dividimos entre 1 o entre 11.
Los números que no son primos, es decir, que tienen más divisores que el 1 y él mismo, se denominan números compuestos
Si dos o más números no tienen divisores comunes, exceptuando el 1; entonces se dice que los números son primos entre sí
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