Question

demostrar que 1+3+......+(2n-1)=n^2 para todo n e Z+

Answer 1

 i).-  p(1)=1

ii).-  p(n) = n²

       p(n+1)  =?   (n+1)²

       p(n+1)= n²+[2(n+1)-1]

       p(n+1)= n² + 2n + 2 - 1

       p(n+1) = n² + 2n + 1

       p(n+1) = (n+1)²