Question

En una reunión de docentes, la relación de profesoras y profesores
es de dos a tres. En un momento dado se retiran ocho profesoras y llegan cuatro profesores, con lo que la relación es ahora de tres a cinco.
Indica cuántas profesoras deben llegar para que la relación sea de uno a uno.

Answer 1

Reunión de docentes:

N° Profesoras     2k      2(52)      104
------------------- = ---- = --------- = -------
N° Profesores     3k      3(52)      156

 2k - 8       3
--------- = -----
3k + 4       5

10k - 40 = 9k + 12
           k = 52

⇒
 104       104 + 52      156       1
------- = -------------- = ------- = ----
 156           156          156       1

∴ Deben llegar 52 profesoras para que la relación sea de 1 a 1.

Answer 2

Debemos plantear las relaciones que se nos presentan, inicialmente tenemos que:

Profesoras/ Profesores = 2K/3K

Ahora, nos indica una segunda relación

Profesoras/ profesores = (2K - 8)/(3K+4) = 3/5

Teniendo en cuenta que K es la constante de proporcionalidad.

Ahora, despejamos a K de la segunda condición, tenemos:

(2K - 8)/(3K+4) = 3/5

Simplificamos y linealizamos:

10K - 40 = 9K + 12

K = 52

Entonces, simplemente deben llegar 52 profesoras para que sea totalmente proporcional la relación.