Question

Ayuda
En una progresión Aritmética de 5 terminos el primer termino es 3 y su suma es 45 . Calcular el 5to termino.

Answer 1

Respuesta:

El quinto termino es $15$

Explicación paso a paso:

Para resolver este tipo de problemas utilizaremos la siguiente formula:

                                               $\displaystyle S_n =\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

Datos:

$a_1=3\\S_n=45\\n=5$

Resolviendo:

       $\displaystyle S_n =\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\\\\\displaystyle 45 =\frac{(3+a_5)\cdot 5}{2}\\\\\displaystyle 2\cdot 45=15+5a_5\\\\\displaystyle 90-15=5a_5\\\\\displaystyle \frac{75}{5}=a_5\\\\\displaystyle 15=a_5$