hallar el area total y el volumen de un prisma triangular de altura 6 cm y base un triangulo equilatero de lado 6 cm. redondea a dos cifras decimales
Volumen = ( Base ) H
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Respuesta:
Espero te ayude........
El área de prisma triángular es de 139.18 cm^2 y tiene un volumen de 93.54 cm^3
a) Área del prisma triangular.
Primero determinamos el área de la base que es un triángulo rectángulo:
L = 6 cm
b = √(L^2-(L/2)^2) = √3 * L / 2
A_triángulo = L * h / 2
A_triángulo = (√3/4) * L^2
A_triángulo = (√3/4) * 6^2
A_triángulo = 15.59 cm^2
El área de cada rectángulo es:
A_rectángulo = L * H
A_rectángulo = 6 * 6
A_rectángulo = 36 cm^2
El área del prisma se obtiene sumando la de los tres rectángulos más el triángulo inferior y el superior:
A_prisma = 3 * A_rectángulo + 2 *A_triángulo
A_prisma = 3 * 36 + 2 * 15.59
A_prisma = 139.18 cm^2
b) Volumen del prisma
Se obtiene multiplicando el área de triángulo equilátero, que es la base, por la altura H del prisma :
V_prisma = A_triángulo * H
V_prisma = 15.59 * 6
V_prisma = 93.54 cm^3
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