• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: constanzarama14
  • hace 9 años

¿Cómo se calcula la preimagen de una función exponencial?

Respuestas

Respuesta dada por: adrigalindo342
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Ejemplo 1

Si A = {1, 2, 3} y B = {2, 4, 6} y su correspondencia es el doble.

Entonces f(x) = 2x

En efecto

f(1) = 2 • 1 = 2

f(2) = 2 • 2 = 4

f(3) = 2 • 3 = 6

Tenemos

Dominio = {1, 2, 3}

Codominio = {2, 4, 6}

Ámbito (rango o recorrido) = {2, 4, 6}

Ejemplo 2

Si A = {1, 3, 5} y B = {3, 5, 7, 9, 11} y su correspondencia es el doble más uno.

Entonces f(x) = 2x + 1

En efecto:

f(1) = 2 • 1 + 1 = 3

f(3) = 2 • 3 + 1 = 7

f(5) = 2 • 5 + 1 = 11

Tenemos

Dominio = {1, 3, 5}

Codominio = {3, 5, 7, 9, 11}

Ámbito (rango o recorrido) = {3, 7, 11}

 

Conceptos básicos de la función

Dada una función f : A → B (es lo mismo que f : X → Y) se define:

* El conjunto A se llama conjunto de partida o dominio, se puede representar como f D.

* Al conjunto B se llama conjunto de llegada o codominio.

* Se llaman preimágenes a los elementos del conjunto de partida o dominio.

* Se llaman imágenes a los elementos del conjunto de llegada o codominio que están asociados a una preimagen, mediante el criterio de la función.

* Se llama rango (recorrido o ámbito) de una función al conjunto formado por las imágenes. Este conjunto es un subconjunto del codominio, se puede representar como f R ó f A, respectivamente.

Para ilustrar los conceptos anteriores usaremos lo que se denomina Diagramas de Venn-Euler.

 

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