Respuestas
Respuesta:
9) X = 14 ; Y = 6
10) X = 25 ; Y = 35
11) X = 80; Y = 70
12) X = 70; Y = 10
13) X = 7; Y = 2
Explicación paso a paso:
SISTEMA DE ECUACIONES 9)
X + 2Y = 26
X = 8 + Y
En la segunda ecuación ya tenemos X representado en función de Y, por lo que sustituimos su valor en la primera ecuación:
8 + Y + 2Y = 26
3Y = 26-8
3Y = 18
Y = 18/3 = 6
Una vez que sabemos el valor de Y, calculamos X:
X = 8 + Y = 8 + 6 = 14
SISTEMA DE ECUACIONES 10)
X - Y = -10
-2X + 3Y = 55
Despejamos X en la primera ecuación:
X = -10 + Y
Una vez que tenemos a X expresada en función de Y, sustituimos su valor en la segunda ecuación:
-2 * (-10 + Y) + 3Y = 55
20 - 2Y + 3Y = 55
Y = 55 - 20
Y = 35
Una vez que sabemos el valor de Y, calculamos X:
X = -10 + Y = -10 + 35 = 25
SISTEMA DE ECUACIONES 11)
X + Y = 150
X + 2Y = 220
La forma más rápida de resolver este sistema es restar a la segunda ecuación, la primera ecuación, ya que eliminamos X y podemos calcular el valor de Y directamente:
X + 2Y - X - Y = 220 - 150
Y = 70
Una vez que sabes el valor de Y, calculas X:
X + Y = 150
X = 150 - Y = 150 - 70 = 80
Pero también lo podría haber calculado como he resuelto los dos sistemas anteriores. Primero expreso la primera ecuación de manera que X esté en función de Y:
X = 150 - Y
Después sustituimos en la segunda ecuación:
150 - Y + 2Y = 220
Y = 220 - 150 = 70
Por tanto:
X = 150 - 70 = 80
SISTEMA DE ECUACIONES 12)
X + Y = 80
X - 2Y = 50
La forma más rápida de resolver este sistema es restar a la primera ecuación la segunda ecuación, ya que eliminamos X y podemos calcular el valor de Y directamente:
X + Y - X -(-2Y) = 80 - 50
3Y = 30
Y = 30/3 = 10
Una vez calculado Y, calculamos X:
X + Y = 80
X = 80 - Y = 80 - 10 = 70
SISTEMA DE ECUACIONES 13)
3X + Y = 23
X + 5Y = 17
Despejamos X de la segunda ecuación:
X = 17 - 5Y
Sustituimos su valor en la primera ecuación:
3 * (17 - 5Y) + Y = 23
51 - 15Y + Y = 23
-14Y = 23 - 51
-14 Y = -28
Y = -28/-14 = 2
Una vez que sabemos cuánto vale Y, calculamos X:
X = 17 - 5Y = 17 - 5*2 = 17 - 10 = 7