la suma de las medidas de los angulos interiores de todas las caras de un poliedro convexo es 2160 .calcula el numero de vertices que tiene el poliedro
es de un examen plzz
Respuestas
Respuesta:En un poliedro convexo, la suma del número de caras, el número de vértices y el número de aristas es de 28. El numero de caras es 8
Un poliedro es un cuerpo geométrico en tres dimensiones cuyas caras son planas y que encierra un volumen finito. Los segmentos que unen dos caras se denominan aristas y los puntos en los que se cortan varias aristas se llaman vértices.
Utilizaremos fórmula de Euler:
En un poliedro convexo con C caras, A aristas y V vértices se cumple que:
C-A+V=2 ⇒ C+V-2 =A
C+V+A = 28
Sumamos las dos ecuaciones:
C-A+V = 2
C+A+V = 28
2C+2V = 30
C+V = 15
Entonces las aristas:
A =15-2
A = 13
Vértices:
1800/360 = v-2
5+2 = V
V = 7
Caras:
C = 28-13-7
C = 8
Respuesta:
Un sólido de acuerdo a su superficie puede ser, poliedro (pirámide , prisma ... el número de caras más el número de vértices es igual al número de aristas más ... En todo poliedro la suma de las medidas de los ángulos internos de todas sus caras ... POLIEDROS REGULARES Son aquellos poliedros convexos cuyas caras ...
Explicación paso a paso: