Question

1. Un terreno agrícola de forma rectangular tiene un perímetro de 400 metros. Halla la longitud de sus dimensiones si el largo mide 2 metros más que el ancho.
cual es el ancho y el largo

Answer 1

El largo del terreno agrícola es de 101 metros siendo su ancho de 99 metros

Solución

Se pide hallar cuanto mide el largo y el ancho de un terreno agrícola rectangular conociendo su perímetro

Donde

El largo del terreno es 2 metros mayor que su ancho

Recordemos que

Un rectángulo es un polígono con cuatro lados siendo éstos iguales dos a dos. Siendo sus cuatro ángulos interiores rectos, es decir de 90°.

El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados. Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de la suma de dos lados contiguos

Pudiendo decir

$\boxed{\bold { Per\'imetro \ Rect\'angulo = 2 (Largo \ + \ Ancho) }}$

Luego llamaremos variable x a su ancho

Y su largo al ser 2 metros mayor que su ancho será (x + 2)

Al conocer el valor del perímetro del terreno que es de 400 metros

Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema

Planteando

Quitamos unidades para facilitación

$\boxed{\bold { 400 = 2 ((x + 2) \ +\ x) }}$

Resolvemos para x

$\boxed{\bold { 2 (x + 2) \ +\ x = 400 }}$

$\boxed{\bold { 2 (2x + 2) = 400 }}$

$\boxed{\bold { 4x + 4 = 400 }}$

$\boxed{\bold { 4x = 400 -4 }}$

$\boxed{\bold { 4x = 396 }}$

$\boxed{\bold { x = \frac{396}{4} }}$

$\large\boxed{\bold { x = 99 \ metros }}$

El ancho del terreno agrícola es de 99 metros

Luego si el largo del terreno es 2 metros mayor que su ancho

Se tiene

$\boxed{\bold { Largo = x + 2 }}$

Remplazamos el valor hallado de x

$\boxed{\bold { Largo = 99 + 2 }}$

$\large\boxed{\bold { Largo = 101 \ metros }}$

El largo del terreno agrícola es de 101 metros

Verificación

$\boxed{\bold { Per\'imetro \ Rect\'angulo = 2 (Largo \ + \ Ancho) }}$

Reemplazamos con el valor del perímetro dado y los valores hallados

$\boxed{\bold { 400 = 2 (101 \ + \ 99 ) }}$

$\boxed{\bold { 400 = 2 (200 ) }}$

$\boxed{\bold { 400 = 400 }}$

Se cumple la igualdad