El área de un rectángulo es de 192cm2 y la medida de un lado es el triple de la medida del otro, ¿cuánto mide la diagonal de dicho rectángulo?
Heeeeeelp.
Respuestas
Respuesta:
8√10 cm
Explicación paso a paso:
Alright. El área de un rectángulo es largo por ancho o base por altura: A=b×h.
El problema te dice que un lado es el triple del otro, supongamos que ese lado sea la base=3x, entonces la altura sería x.
Cuando trazamos la diagonal en un rectángulo, se forman dos mitades que vienen a ser dos triángulos rectángulos, como tenemos los lados que son x y 3x, hallaremos cuánto mide la diagonal con Teorema de Pitágoras:
x² + (3x)² = (Diagonal)²
x² + 9x² = D²
10x² = D²
√10.x= D
Con los datos anteriores hallaremos x con el área del rectángulo, resolvemos:
b × h = Área del rectángulo
3x × x = 192
3x² = 192
x² = 64
x = 8
Como ya tenemos x, podemos hallar la Diagonal con la fórmula obtenida anteriormente:
D=√10.x
D=√10.8 ó 8√10 (Rpta)
Espero haberte ayudado ;) .