Question

Si la altura de un cilindro se duplica y su radio se reduce a la mitad, ¿qué ocurre con su volumen?
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Answer 1

Respuesta:

Se cuadriplica, es decir, al tener un resultado del volumen de 5 metros al cubo, al duplicar el radio y la altura su nuevo volumen será 20 metros al cubo.

Answer 2

Si la altura de un cilindro se duplica y su radio se reduce a la mitad, su volumen se reduce a la mitad de lo que era originalmente.

¿Cómo calcular el Volumen de un Cilindro?

Para un cilindro de radio "r" y de altura "h", su volumen  está determinado por la expresión:

V = πr²h

Siendo "π" una constante numérica de valor aproximado 3,1416.

Primero, se tiene un cilindro de dimensiones:

• Radio = r.
• Altura = h.

Su volumen resulta:

V = πr²h

Luego, se duplica la altura y su radio se reduce a la mitad:

• Radio = r/2.
• Altura = 2h.

El nuevo volumen será:

V₂ = π(r/2)² * (2h)

V₂ = π * (1/4) * r² * (2h)

V₂ = π * (1/2) * r² * h

Finalmente, se plantea la relación entre el volumen nuevo y el volumen inicial.

V₂/V = [π * (1/2) * r² * h] / (πr²h)

V₂/V = 1/2

Por lo tanto, al duplicar la altura de un cilindro y reducir el radio a la mitad, su volumen también se reduce a la mitad.

Ver más sobre el Volumen de un Cilindro en brainly.lat/tarea/9445020

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