Question

Cuando yo tenga x años será el año x2. ¿Cuándo nací?” Fue año bisiesto, siglo IV

Answer 1

Los años bisiestos, da igual el siglo, son múltiplos de 4.

Si naciste x años antes del año x2:

Naciste en el año:
$(x*10+2)-x=10x-x+2=9x+2$

Como naciste en el año $9x+2$, además fue un año bisiesto:
$9x+2$ debe ser múltiplo de 4.

Los psibles años en los que naciste son:
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96

Si probamos a sustituir la ecuación de antes con cada uno de estos números:
$9x+2=0 \\ x= \frac{-2}{9} \\ \\ 9x+2=4 \\ x= \frac{2}{9} \\ \\ 9x+2=8 \\ x= \frac{6}{9} \\ \\ 9x+2=12 \\ x= \frac{10}{9} \\ \\ 9x+2=16 \\ x= \frac{14}{9} \\ \\ 9x+2=20 \\ x= \frac{18}{9} =2$
...y así sucesivamente...

Vemos que la mayoría de los resultados son una fracción de denominador igual a 9. Por lo que debemos entender de aquí es que los posibles resultados sólo pueden obtenerse igualando la ecuación números tales que:
·El año debe ser un múltiplo de 4.
·El año menos 2 debe ser múltiplo de 9.

Así, podemos descartar como posibles años de mi nacimiento:
0, 4, 8, 12, 16, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92 y 96

Con todo esto, obtenemos que los dos posibles años de tu nacimiento son:
$9x+2=20 \\ x= \frac{20-2}{9} =2 \\ \\ 9x+2=56 \\ x= \frac{56-2}{9} =6$

Si nací en el año 1320, en el año 13$2$2 tendré $2$ años.
Si nací en el año 1356, en el año 13$6$2 tendré $6$ años.