Question

Si una persona ingiere una tercera parte de una porción de calorías en la mañana y un quinto de la porción de calorías en la tarde y, si este valor excede en 40,5 calorías, a la diferencia, entre la cuarta parte y la sexta parte de las porciones de calorías que comió el día anterior. ¿Cuál será el valor de la porción de calorías?
Para determinar este valor sigue los siguientes pasos de resolución:
a. Comprensión (datos)
b. Elabora un plan (lenguaje matemático plantear ecuación)
c. Resuelve el plan (resolución de la ecuación)
d. Comprobación (juicio de valor)

Answer 1

LA porción de calorías sera igual a 90 calorías

Sea "x" el total de la porción calorías que ingiere la persona, entonces la tercera parte es x/3 un quinto sera x/5, la cuarta parte es x/4 y la sexta parte sera x/6

Por hipótesis: tenemos que la tercera parte más la cuarta parte excede en 40,5 a la diferencia (es decir, la resta) de la cuarta parte y la sexta parte, entonces tenemos que:

x/3 + x/5 = 40,5 + (x/4 - x/6)

(5x + 3x)/15 = 40.5 + (6x - 4x)/24

8x/15 = 40.5 +2x/24

8x/15 = 40.5 +x/12

8x/15 - x/12 = 40.5

(32x - 5x)/60 = 40.5

27x = 40.5*60

x = 2430/27

x = 90

Answer 2

El valor de la porción de calorías es 90

Para resolver la situación planteada debemos comprender y extraer los datos  suministrados; seguidamente elaboramos el plan de acuerdo a la expresión en lenguaje matemático; luego resolvemos las ecuaciones y establecemos el juicio de valor para la comprobación de resultados.

Siendo x la porción de calorías, tenemos:

$\frac{x}{3}+\frac{x}{5}=40,5+(\frac{x}{4}-\frac{x}{6})$

$\frac{8x}{15}=40,5+\frac{x}{12}$

$\frac{8x}{15}-\frac{x}{12}=40,5$

$\frac{9x}{20}=40,5$

$x=\frac{810}{9}$

$x = 90$

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