para poder aplicar el teorema de seno debo tener de dato 2 lados y un ángulo que sea opuesto a uno de esos lado??
ayuda es para mañana
Respuestas
Respuesta:
Sea un triángulo cualquiera con lados
y con ángulos interiores
(son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente).
Entonces, se cumple la relación
el teorema del seno (con demostración) y problemas resueltos de su aplicación: calcular lados, ángulos y áreas de triángulos. Fórmula del área de un triángulo aplicando el teorema del seno.
Además, se cumple
Explicación paso a paso:
Representamos el triángulo circunscrito en una circunferencia de radio
(diámetro
Representamos otro triángulo de modo que:
uno de sus lados coincide con uno de los lados del triángulo inicial, por ejemplo, el lado
b
.
es un triángulo rectángulo, es decir, uno de sus ángulos mide 90º. Para dicho ángulo, nosotros hemos escogido el vértice donde está el ángulo
.
el teorema del seno (con demostración) y problemas resueltos de su aplicación: calcular lados, ángulos y áreas de triángulos. Fórmula del área de un triángulo aplicando el teorema del seno.
El triángulo tiene otros dos lados:
. El lado
es su hipotenusa y puesto que pasa por el centro de la circunferencia, mide exactamente lo mismo que el diámetro:
Se cumple que los ángulos
son iguales y, por tanto, también lo son sus senos:
Y como el nuevo triángulo es rectángulo,
De forma similar, se obtienen las relaciones
de donde se concluye el teorema.
de donde se concluye el teorema.