ayúdenme por favor si no sabes no contesten puedes poner como lo resolviste
el problema 10: por error las medidas no salieron
la apotema del hexágono es 5,2cm
la apotema del dodecágono es 12,8
el dodecágono tiene 12 lados
doy coronita
Respuestas
Respuesta:
1-Área total=2,152.96 cm2
2-Terreno del hermano mayor=144 m2 (rectángulo)
Terreno del hermano menor=100m2 (cuadrado)
Explicación paso a paso:
1-Mosaico
Vamos a utilizar fórmulas para sacar el área de cada figura, y al final las vamos a multiplicar por el número de estas (iguales), en donde sólo aparece la mitad lo vamos a dividir a la mitad.
Para el área del cuadrado solo lo multiplicamos por si mismo o elevemos al cuadrado
25(25)=625
A=(pa)/2 esta formula sirve para cualquier polígono regular, es perímetro por apotema sobre 2
Resolvamos el hexágono, remplazando los datos
A=(((25)6)5,2)/2 si te preguntas porque multiplico 25 por 6, es para el A=(150(5.2))/2 perímetro
A=780/2
A=390= área de hexágono
Vamos a hacer lo mismo con el dodecágono
A=(((25)12)12,8)/2
A=((300)12,8)/2
A=3840/2
A01920
Podríamos multiplicar y sumar, sin embargo nos fletarían aún las esquinas te voy a decir la forma más fácil, ya te diste cuenta de que la figura total es un cuadrado, entonces sólo debes de saber la medida de uno de sus lados para saber su área, en la parte central se alinean perfectamente las figuras, para saber su longitud necesitas el apotema del hexágono y del dodecágono, y claramente los tienes, sólo lo debemos de multiplicar
(5,2)2+12,8(2)+(5,2)2=
Como el apotema es la mitad de la diagonal total de la figura, si lo multiplicamos por dos nos dará la diagonal completa y si sumamos todas, nos dará el de la figura total, que es igual a un lado de la figura
10.4+25.6+10.4=
36+10.4=46.4
Área total de la figura=46.4(46.4)=2,152.96
Hemos utilizado un sucio truco, analiza bien la figura para ahorrarte muchas operaciones
2- Área de cada terreno
Cuadrado= 10(10)=100
Rectángulo=(10+8)(8)=18(8)=144
Triángulo= ((10+8)(15))/2=(18(15))/2=270/2=135
Espero haberte ayudado