Question

Un estudiante de Ingeniería Civil realiza un experimento de su proyecto de física. Supone que la altura “s” de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba desde el piso está dada por: S(t)= - 0,1 t² + 1,2 t, donde s(t) está en metros y t es el tiempo transcurrido en segundos. Determine: ¿Al cabo de cuántos segundos la pelota alcanza su altura máxima?

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Aplicación de la derivada

Tenemos la función:

S(t)= -0,1t² + 1,2t

Lo que vamos a hacer es derivar esta función y hallar lo que se conoce como "puntos críticos", que prácticamente sería derivar y luego igualar a cero

$S'(t) = ( - 0.1 {t}^{2} )' + (1.2t)'$

$S'(t) = -0.2t + 1.2$

Igualamos a cero

$0 = - 0.2t + 1.2$

$0.2t = 1.2$

$t = \frac{1.2}{0.2}$

$t = 6s$

Respuesta: Alcanza su altura máxima a los 6 segundos

Te dejo un ejercicio similar

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Saludoss