Question

halla la solucion de la ecuacion y verifica las respuestas.

X∧4-3∧2+36=0
X∧4+x∧2=0
3X∧4+x∧2=6
2X∧4-5=-X∧2
X∧4+3X∧2-4=0

Answer 1

X∧4-3∧2+36=0 ⇒ X∧4 -9 + 36=0 ⇒ X∧4+27 =0 ⇒ (∛X∧4)= ∛-27 No existen soluciones en los reales para raíces negativas, no tiene solución

X∧4+x∧2=0 ⇒ X²( X²+1)=0 ⇒ X²=0 ; X²=-1⇒ X=√0 ; X=√-1 Existe una solución en los reales y una solución en los complejos.

3X∧4+x∧2=6 ⇒ Supongamos que (x²=t) ⇒ 3t²+t-6=0 factorizando por la formula general ⇒ t1=(-1-√73)/6 ; t2=(-1+√73)/6 
Reemplazando ambas t en la segunda expresión
3((-1-√73)/6)²+(-1-√73)/6-6=0
3((-1+√73)/6)²+(-1+√73)/6-6=0

2X∧4-5=-X∧2⇒ 2X∧4-5+X∧2=0 ⇒ Supongamos que (x²=c)⇒ 2c²+c²-5 
factorizando por la formula general⇒ c1=((-1+√41)/4) ; c2=((-1-√41)/4)
Reemplazando ambas c en la segunda ecuación. 
2((-1-√41)/4)²+((-1-√41)/4)²-5
2((-1+√41)/4)²+((-1+√41)/4)²-5

5 Igual :)