Question

El volumen de un cubo está dado or la ecuación [8(x^3)+48(x^2)y+(96x(y^2)+64x(y^3)]¿ hallar la dimensión de la base del cubo? La respuesta es (2x+4y) solo necesito el procedimiento por favor

Answer 1

Datos:

• Se trata de un cubo
• Su volumen es la expresión algebraica:  $V= 8x^3+48x^2y+96xy^2+64y^3$  

¿Qué nos dice la teoría?

• Posiblemente se trate de una suma o binomio al cubo.
• El volumen de un cubo es igual al cubo del lado de una de sus caras: $V=l\³$  

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Solución:

Dicha expresión la adaptamos a un binomio al cubo. Con lo que tenemos una suma elevada al cubo y la igualamos al "$l\³$", finalmente tenemos el lado de la base que es lo que nos piden.

$V= 8x^3+48x^2y+96xy^2+64y^3=(2x)^3+3(2x)^2(4y)+3(2x)(4y)^2+(4y)^3$

$V= (2x+4y)^3=l^3 \ \rightarrow \ l=(2x+4y)$  ...............................Rpta