Question

si el coseno de un triangulo rectangulo es 3/7 ¿cual es la longitud del otro lado, por favor.

Answer 1

Teniendo en cuenta que es un triangulo rectángulo, ni existe ningún problema en aplicar el teorema de pitágoras:

$h^2= \sqrt{(c_1)^2+(c_2)^2}$

Conociendo la formula del coseno, sabemos que es un cateto sobre su hipotenusa.
Al no importar el angulo, lo reemplazamos como:$c_1 , c_2$

Por lo que el otro cateto o lado es:

$c= \sqrt{h^2-(c_0)^2} \\ c=\sqrt{7^2-(3)^2}$

El resultado es:

$c= \sqrt{40}$

Answer 2

El otro cateto mide 6.32 unidades.

     

⭐Explicación paso a paso:

La identidad del coseno se expresa como:

 

cosenoα = cateto opuesto/hipotenusa

   

Expresamos:

cosα = 3/7

 

Quiere decir que:

• Cateto opuesto: 3 unidades
• Hipotenusa: 7 unidades

   

Hallamos el ángulo con la identidad inversa:

α = cos⁻¹(3/7)

α = 64.62

 

Ahora con el ángulo determinamos el seno:

senα = cateto adyacente/hipotenusa

   

sen(64.62) = cateto adyacente/7

 

7 · sen(64,62) = cateto adyacente

   

cateto adyacente = 6.32 unidades

 

✔️Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/5105930